申(もう)し出(で)proposal, request, claim, report, notice, offer

被災(ひさい)地(ち)に援助(えんじょ)の申(もう)し出(で)をする。

Offer assistance to the disaster-stricken area.

彼(かれ)からの結婚(けっこん)の申(もう)し出(で)を受(う)け入(い)れました。

I accepted his marriage proposal.

援助(えんじょ)の申(もう)し出(で)をしてくれた人(ひと)から支援(しえん)物資(ぶっし)が届(とど)きました。

The relief supplies arrived from those who offered assistance.

既(すで)に定員(ていいん)に達(たっ)したからといって可愛(かわい)い後輩(こうはい)からの勉強(べんきょう)会(かい)への参加(さんか)の申(もう)し出(で)を断(ことわ)るものか！

Just because the maximum number of participants has already been reached, I'm not going to turn down a cute junior's request to join the study group!

円満(えんまん)に退職(たいしょく)したいなら、退職(たいしょく)予定(よてい)日(び)の一(いっ)ヶ月(かげつ)前(まえ)には退職(たいしょく)の申(もう)し出(で)をするのが良(よ)いでしょう。

If you want to retire smoothly, it would be best to submit your resignation request one month before the planned retirement date.