生徒（せいと）に問題（もんだい）を解（と）く____を与（あた）える。

____のない一枚岩（いちまいいわ）を登（のぼ）るのは不可能（ふかのう）です。

事件（じけん）解決（かいけつ）の____を掴（つか）もうと警官（けいかん）が捜査（そうさ）を進（すす）めています。

DNAや指紋（しもん）といった情報（じょうほう）は、個人（こじん）を特定（とくてい）する大（おお）きな____となる。

この問題（もんだい）文（ぶん）には問題（もんだい）を解（と）く____がないが、これは出題（しゅつだい）ミスではないだろうか？

謎（なぞ）を解（と）く____を見（み）つけるが早（はや）いか、そのチームはあっという間（ま）に謎（なぞ）解（と）きをした。

独（ひと）り言（ごと）：「少（すこ）しでも____を得（え）られたら、この問題（もんだい）を解（と）く事（こと）が出来（でき）るのに…！」

警察（けいさつ）は犯人（はんにん）逮捕（たいほ）に繋（つな）がる____を掴（つか）んでいると言（い）い張（は）っているが、それならもう疾（と）っくに犯人（はんにん）が捕（つか）まっていてもいい頃（ころ）だ。

1) (связ.:) 手掛かりもない не за что ухватиться (напр. взбираясь на что-л.)

2) путеводная нить; след

3): {～の} на руках, на обязанности (и т. п.)

手掛(てが)かりclue, key, trail, scent, track, contact, handhold, on hand

辞書の定義