幸（さいわ）いなことに, or simply
幸（さいわ）い is a set phrase in Japanese for indicating that ‘luckily (A)’, or ‘fortunately (A)’. This use directly reflects the meaning of the な-Adjective 幸（さいわ）い as ‘blessedness’, or ‘luck’.
In most cases,
幸（さいわ）いなことに will appear at the beginning of sentences, before going on to explain exactly what was ‘lucky’.
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幸（さいわ）い、ライフジャケットを着（き）ていたので溺（おぼ）れずに済（す）んだ。
Fortunately, I had my life jacket on so I did not drown.
幸（さいわ）い、留学（りゅうがく）する前（まえ）に大親友（だいしんゆう）に会（あ）う事（こと）ができました。
Luckily, I was able to meet my best friend before going abroad.
幸（さいわ）いなことに、おじいちゃんの手術（しゅじゅつ）は成功（せいこう）しました。
Fortunately, my grandpa’s surgery was a success.
幸（さいわ）いなことに、優（やさ）しい人（ひと）に道（みち）を教（おし）えてもらったので、終電（しゅうでん）を逃（のが）すことなく家（いえ）に帰（かえ）る事（こと）ができました。
Fortunately, a kind person showed me the way and I was able to get home without missing the last train.
Fun-fact -
幸（さいわ）いなことに is just an extension of ことに. A combination of こと ‘thing’ and the particle に, which literally means something similar to ‘to that which is (A)’. ことに is generally used to highlight some sort of strong (positive or negative) feeling in regard to the situation of (B).
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嬉（うれ）しいことに、小（ちい）さい頃（ころ）からずっと行（い）きたかった大学（だいがく）に入（はい）れる事（こと）ができた。
To my delight, I was able to get into the university I had always wanted to go to since I was a little.
悲（かな）しいことに、おばあちゃんから貰（もら）ったネックレスを無（な）くしてしまった。
Sadly, I lost a necklace that my grandmother gave me.