Often seen as a set phrase, よりしかたがない consists of より, the noun 仕方（しかた） ‘way’ or ‘method’, が and ない. When preceded by a verb in its dictionary form, it just conveys that ‘there is no choice but (A)’, or that ‘(A) cannot be helped’.
Occasionally the が will be dropped, between 仕方（しかた） and ない.

• この建物（たてもの）はボロボロでいつ倒（たお）れてもおかしくないので、倉庫（そうこ）として使（つか）いたいなら立（た）て直（なお）すより仕方（しかた）がない。
  This building is in a bad condition and could fall down at any time, so if I want to use it as a warehouse, I have no choice but to rebuild it.
• 高速道路（こうそくどうろ）が通行（つうこう）止（ど）めになっている為（ため）、下道（したみち）を使（つか）うより仕方（しかた）がない。
  Since the expressway is closed, there is no choice but to take the normal road.
• 生活（せいかつ）をするにはお金（かね）が必要（ひつよう）なので働（はたら）くより仕方（しかた）ない。
  I need money in order to live, so there is no choice but to work.

Keeping almost exactly the same style of translation is a similar pattern, より他（ほか）にない. The only actual difference is that this structure expresses that there is no ‘other’ alternative, rather than being no ‘method’. The noun 他（ほか） ‘other’ and に will simply replace 仕方（しかた） ‘method’ and が.
As with 仕方（しかた）が, the に will often be dropped in 他（ほか）に.

• 自転車（じてんしゃ）のチェーンとブレーキがぶっ壊（こわ）れたので、捨（す）てるより他（ほか）にない。
  My bicycle chain and brakes are busted, soI have no choice but to throw them away.
• 上司（じょうし）のパワハラのせいで病（や）んできたので、精神科（せいしんか）に行（い）くより他（ほか）にない。
  My mental health is not doing well because of my boss’s power harassment, so I have no choice but to go to a therapist.
• あんなひどい事（こと）を言（い）ってしまったので、謝（あやま）るより他（ほか）ない。
  Because I said such a terrible thing, I have no choice but to apologize.

Both よりしかたがない and よりほかにない have a tendency to express some particular evaluation of (A) that cannot be helped or denied, or simply that ‘given the situation, (A) cannot be avoided’.